Система за учебни курсове

Сайт "Отворена наука, свободен софтуер, образование"

Решени задачи

1. Задача за 8 клас, изпратена на 19.02.2009 - 04:01 часа.

Реална топлинна машина използва нагревател с температура `600 К` и охладител с температура `300 К`. Кой от изброените КПД има такава машина: 30%, 50%, 60% или 75% ?

Решение 1:

`T_1 = 600K`, `T_2 = 300K`
търсим КПД = ?
Решение:
КПД` = 1 - T_2/T_1 = 1 - 300/600 = 0.5 = 50%`

2. Задача за 8 клас, изпратена на 19.02.2009 - 03:48 часа.

В съд се намира вода с маса `m` и температура `20 ^0 C` . Доливат гореща вода с маса `4 m` и температура `90 ^0 C` . Колко е температурата на водата в съда след като се установи топлинно равновесие. Поглъщането на топлина от стените на съда и изпарението на водата се пренебрегват.

Решение 1:

`m c (t-20) = 4 m c (90-t)`
`t-20 = 4.90-4t`
`5 t = 4*90 + 20`
`t = 76^0 C`

Решение 2:

`(20m + 90.4m)/(m+4m)` = `(380m)/(5m)` = `76^0`C

4. Задача за 9 клас, изпратена на 17.02.2009 - 06:04 часа.

Тяло с маса `400 g` извършва трептения в хоризонтална плоскост с амплитуда `4 cm` под въздействието на еластичната сила на пружина с коефицент на еластичност `16 N/m`. Опеделете периода на трептене на тялото.

Решение 1:

Имаме дадено `k = 16 N/m`, `m = 400 g = 0,4 kg`, от тук следва, че `T = 2 pi sqrt(m/k)` или `T = 2 . 3,14 sqrt((0,4)/16) approx 1 s`

5. Задача за 7 клас, изпратена на 16.02.2009 - 07:31 часа.

Колко кулона е зарядът, преминал за 3 минути през напреченото сечение на проводник по който тече ток `0,5А` ?

Решение 1:

`t = 3 min = 180 s`
`I = 0,5 A`
`q = ?`
`q = I.t =0,5 . 180 =90 C`

6. Задача за 8 клас, изпратена на 12.02.2009 - 08:00 часа.

Топка е хвърлена вертикално нагоре с начална скорост `V_0` . На каква височина кинетичната енергия на топката намалява два пъти? Съпротивлението на въздуха се пренебрегва.

Решение 1:

Механичната енергия на топката се запазва, следователно: `(m V_0^2)/2 = 1/2 (m V_0^2)/2 + m g h`. Изразявамe `h`: `h = 1/2 V_0^2/(2 g) = V_0^2/(4 g)`

7. Задача за 8 клас, изпратена на 12.02.2009 - 07:56 часа.

Скиор с маса `m = 100 kg` се спуска по склон с височина `h = 40 m` и достига подножието му със скорост `v = 15 m/s`. Колко е работата на силите на триене и съпротивление?

Решение 1:

`A = m g h - (m v^2)/2`

8. Задача за 7 клас, изпратена на 04.02.2009 - 07:43 часа.

Между двата края на резистор със съпротивление `4 k Omega` е приложено напрежение `16 V`. Колко е токът през резистора?

Решение 1:

От формулата на Ом : `I=U/R` следва, че токът през резистора е `I = 16/4000 = 0,004 A = 4 mA`.

Решение 2:

Дадено: `R=4 kΩ = 4.10^3 Ω` ; `U=16 V`.
Решение:
Заместваме в закона на Ом: `I = U/R =16/(4.10^3)=4.10^-3 A = 4 mA`.

10. Задача за 8 клас, изпратена на 03.02.2009 - 09:39 часа.

Тяло с маса `10 kg` се движи праволинейно по хоризонтална равнина под действие на хоризонтална сила `F = 50 N`. За време `t = 25 s` тялото изменя скоростта си от `V_0 = 5 m/s` до `V = 9 m/s`. Колко е силата на триене с която равнината действа на тялото?

Решение 1:

`V = V_0 + a.t` => `a = (V - V_0) / t`
`F - F_т = m.a` => `F_т = F - m a = F - m (V-V_0)/t = 50 - 10 (9 - 5)/25 = 50 - 1,6 = 48,4 N`

Официална страница на българската Moodle общност Bulgarian Moodle